컴퓨터일반 - 1. 논리회로

<논리회로>

 

1. 논리회로 : 2진 정보에 의해 작동되는 회로 / 구성소자-게이트(gate), 플립플롭(Flip-Flop:FF)

 1.1 작동원리에 따른 분류

  (1) 조합논리회로

회로의 출력값이 입력값에 의해서만 정해지는 논리회로, 기억능력 X

입력이 꼭 필요함

입력 ------ 조합논리회로 ------ 출력

  (2) 순서논리회로

회로의 출력값이 내부상태와 입력에 따라 정해지는 논리회로, 플립플롭과 같은 기억소자와 논리게이트로 구성, 정보기억능력 O

입력 주지 않아도 저장된 값으로

입력 ------ 조합논리회로 ------ 출력

        ↑----- 기억소자 -----↓

 

 1.2 집적도에 따른 분류

  IC(Integrated Circuit) - SSI(Small Scale Integration) 10-12개

                            - MSI(Medium Sclae Integration)

  LSI(Large Scale..) 1000개, 일반적 IC

  VLSI(Very..) 10000개

  SVLSI(Super..)

  (1) SSI(Small Scale Integration)

  (2) MSI

  (3) LSI

 

* IC 성능 평가 요소 4가지

Propagation Delay Time(전파 지연 시간, 하드웨어적 응답시간)

Power dissipation(전력 소모)

Fan out(작동에 영향 미치지 않으면서 걸수 있는 부하의 최대수)

Noise Margin(잡음 허용치)

 

 

2. 부울대수 - 2진 정보에 의해 And(*), Or(+), Not(-) 연산을 다루는 대수

 모든 연산자는 교환이 성립한다/모든 연산자는 결합이 성립한다/모든 연산자는 상호분배가 성립한다/유일요소 0과 1이 존재한다/각 요소는 컴플리먼트가 존재한다(A+A'=1, A*a'=0)

(1) x+0=x

(2) x*0=0

(3) x+1=1

(4) x*1=x

(5) x+x=x

(6) x*x=1

(7) x+x'=1

(8) x*x'=0

(9) x+y=y+x

(10) x*y=y*x

(11) x+(y+z)=(x+y)+z

(12) x*(y*z)=(x*y)*z

(13) x*(y+z)=x*y+x*z

(14)x+y*z=(x+y)*(x+z)

(15)(x+y)'=x'*y'

(16)(x*y)'=x'+y'

(17)(x')'=x

 

인수분해 - 더하기 먼저, 합항의 곱 product of sum, Nor, 0 기준, Maxterm(1개수), ∏

전개식 - 곱하기 먼저, 곱항의 합 sum of product, Nand, 1 기준, Minterm(1개수), ∑

 

구현가능한 논리게이트 - {And, Not}, {Or, Not}, {Nand}, {Nor}, {And, Xor}, {Or, Xor} // {And, Or}은 안됨

 

 

3. 게이트 - 논리회로를 구성하는 기본소자, 2진 정보를 취급하는 기본 논리회로

 3.1 게이트 종류

 ① 기본 게이트

 AND 참이 (1,1) 한번 논리곱

 OR 거짓이 (0,0) 한번 논리합

 Buffer 그대로

 NOT 반대로

 ② 범용게이트 - 회로 디자인 할때 널리 사용됨/부품 단일화: 비용적게, 회로 간단해서 전파지연시간 짧아짐

 NAND (1,1) 유일한 거짓

 NOR (0,0) 유일한 참

 ③ 응용게이트 - 회로디자인 보다는 소프트웨어 적으로 많이 쓰임/심볼일 뿐, 회로X

 Exclusive OR(XOR) - 같으면 0, 다르면 1, 1기준으로 F=A*B'+A'*B=A⊕B/0기준 (A+B)*(A'+B')

 Exclusive NOR(XNOR) - 같으면 1, 다르면 0, 1기준으로 F = A*B+A'*B'=A⊙B/0기준 (A+B')*(A'+B)

 

 3.2 스위칭 회로

 닫혔을 때 1, 열렸을 때 0 - 2진수로 표현가능

 Or - 병렬, And - 직렬, Not - 전구와 병렬

 

 

4. 도시법, 카르노맵

 부울 대수 방법에 의한 간소화의 복잡성을 해결해주는 방법

 1인 것을 기준으로 하면, 0인것이 A', 1인것이 A -> 곱항의 합

 00 01 11 10 - 옆자리와 숫자 하나만 차이 나야함

 

5. 플립플롭(Flip-Flop) - 입력 신호에 의해 또 다른 입력 상태로 바뀌지 않는 동안 현재의 2진 상태를 그대로 유지하게 만든 회로/1자리 기억소자, 되먹임(feedback) 회로

 cf) 레지스터 - 플립플롭으로 구성, 여러비트 기억소자, word크기로 만듬

 5.1 플립플롭의 종류/ 불안정해서 CP(클럭펄스)로 동기화

 ① RS Flip-Flop

St Rt Qt+1

(0,0)  Qt

(0,1)  0

(1,0)  1

(1,1)  모순 - Q와 Q'가 모두 1이기때문

Set, Reset, Qt현출력,Qt+1다음출력

 ② JK Flip-Flop : R=S=1을 허용되게 하기 위한 것 / J=K=1을 유지하고 CP가 계속오면 Q의 값은 0과 1을 반복하게 된다(toggling)

Jt Kt Qt+1

(0,0) Qt

(0,1) 0

(1,0) 1

(1,1) Qt'

 ③ D Flip-Flop : RS Flip-Flop이나 JK Flip-Flop을 사용하여 만듬, 1bit 지연 기능, S나 K쪽에 Not gate

Dt Qt+1

0    0

1    1

 ④ T Flip-Flop : JK Flip-Flop의 J와 K를 연결하여, 주로 counter회로

Tt    Qt+1

0    Qt

1    Qt'

 

* 입력 자료에 따른 출력 파형

 

[출처]https://learn.sparkfun.com/tutorials/digital-logic/sequential-logic

 

clock : 셔터

D(입력) : 피사체

Q(출력) : 사진

라고 생각하면

setup time 즉 대기시간은 피사체가 미리 와있는 시간

Hold time은 피사체가 움직이지 않고 서있는 시간

Clock은 셔터를 누르는 시간

Propagation delay time, 전파지연시간은 사진이 나오기까지 걸리는 시간

 

 5.2 Race 문제 : CP=1일때 출력측의 값이 변화하면 입력측의 값이 변화되어 오작동이 발생, 이 오동작이 다른 오동작을 유발하게 된다. 이 현상이 Race 현상

없애는 법 : edge triggered Flip-Flop을 형성 or master-slave Flip-Flop회로로 구성

(1) Postive edge - 상승 모서리 작동

(2) Negative edge - 하강 모서리 작동

(3) Mater-slave Flip-Flop 

 5.3 여기표 : 진가표(입력에 대한 출력을 나타낸 표)를 역으로 만들어 놓은 표(출력에 대한 입력을 나타낸 표)

Qt    Qt+1     St    Rt      Dt      Jt    Kt     Tt

0        0        0    x        0      0    x        0

0        1        1    0        1      1    x        1

1        0        0    1        0      x    1        1

1        1        x    0        1      x    0        0  

 

 

6. 조합논리회로

(1) 반가산기 : 2진수 1자리의 x와 y를 더한 합 S와 자리 올림수 C를 얻는 회로/S는 And gate의 진가표, C는 XOR 진가표

부울대수식 C = x*y, S = x⊕y

(2) 전가산기 : 여러자리의 2진수 덧셈기, n번째 A와 n번째 B의 1bit를 더하고자 할 때 n-1번째에서 생긴 자리올림 C도 고려해서 더한 후 n번째의 자리올림 C와 n번째의 합 S를 구하는 회로

부울대수식 C=x⊕y⊕z, S = x*y+y*z+x*z or x*y+(x⊕y)*z

반가산기 2개와 1개의 OR gate

(3) 반감산기 : 두수의 차이 D, 자리내림 B

부울대수식 B=x'*y, D=x⊕y

(4) 전감산기 : n-1번째 자리에서의 자리내림도 고려

부울대수식 B = x'*y+x'*z+y*z or x'*y+x'*y'*z+x*y*z=x'*y+(x⊕y)'*z

(5) 병렬가산기 : 여러자리 2진수를 더하기 위한 연산회로 n bit 덧셈을 위해 n개의 전가산기 필요, 가장 하위자리는 반가산기 사용

덧셈 F=A+B+0/carry를 고려한 덧셈 F=A+B+1/뺄셈(1의보수, carry발생하면 1 더해줌) F=A+B'+0, 뺄셈(2의 보수, 미리 1더해줌)F=A+B'+1 뺄셈 두가지의 결과는 같다/전송 F=A+0+0/1증가 Increment F=A+0+1/1감소 Decrement F=A+all 1's=A-1/전송 F=A+all 1's+1=F=A-1+1=A

(6) 인코더 2ⁿ×n : 코드화, 인간언어를 2진수 회로로

D3 D2 D1 D0    X Y

0   0   0   1     0 0

0   0   1   0     0 1

0   1   0   0     1 0

1   0   0   0     1 1

D2버튼을 누르면 01출력

(7) 디코더 n×2ⁿ : 해독기, 2진수를 인간언어로

(8) 멀티플렉서 2ⁿ×1 : 입력신호 여러개, 출력신호 한개. 병렬자료를 직렬자료로(여러악기->스피커)

S1 S2    Y

0   0    I0

0   1    I1

1   0    I2

1   1    I3

S1, S2는 결정자, 선택자

(9) 디멀티플렉서 1×2ⁿ : 입력신호 1개, 출력 여러개. 직렬자료를 병렬자료로

 

 

7. 마이크로컴퓨터 : 마이크로프로세서, 기억장치, 입출력장치가 모여서 이루어진 것

비트 슬라이스 마이크로프로세서 : 각각 다른 IC에 설계, 동적으로 재구성 가능

1칩 마이크로프로세서 : 1개의 칩안에 모든 기능을 집적, 고정된 형태

① 버스 : 공동으로 이용되는 선, 공유회선

모든 전송은 CPU기준

(1) 어드레스버스:단방향버스, 주 메모리 공간의 용량과 관계. 용량이 64K면 어드레스 버스의 폭은 64K=2^6*2^10=2^16->16bit

(2) 데이터버스:양방향버스, CPU가 몇bit머신인가의 기준. CPU에 의해 한번에 처리할 수 있는 크기=word크기

(3) 제어버스:단방향버스, 자료가 들어올건지 나갈건지 알려주는 역할

 

 

*

SI 접두어
v • d • e • h

10n	접두어	기호	배수	십진수
1024	요타 (yotta)	Y	자	1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021	제타 (zetta)	Z	십해	1 000 000 000 000 000 000 000
1018	엑사 (exa)	E	백경	1 000 000 000 000 000 000
1015	페타 (peta)	P	천조	1 000 000 000 000 000
1012	테라 (tera)	T	조	1 000 000 000 000
109	기가 (giga)	G	십억	1 000 000 000
106	메가 (mega)	M	백만	1 000 000
103	킬로 (kilo)	k	천	1 000
102	헥토 (hecto)	h	백	100
101	데카 (deca)	da	십	10
100			일	1
10−1	데시 (deci)	d	십분의 일	0.1
10−2	센티 (centi)	c	백분의 일	0.01
10−3	밀리 (milli)	m	천분의 일	0.001
10−6	마이크로 (micro)	µ	백만분의 일	0.000 001
10−9	나노 (nano)	n	십억분의 일	0.000 000 001
10−12	피코 (pico)	p	일조분의 일	0.000 000 000 001
10−15	펨토 (femto)	f	천조분의 일	0.000 000 000 000 001
10−18	아토 (atto)	a	백경분의 일	0.000 000 000 000 000 001
10−21	젭토 (zepto)	z	십해분의 일	0.000 000 000 000 000 000 001
10−24	욕토 (yocto)	y	일자분의 일	0.000 000 000 000 000 000 000 001

[출처]https://ko.wikipedia.org/wiki/SI_%EC%A0%91%EB%91%90%EC%96%B4

 

 

[총 출처] 유레카 컴퓨터일반 - 이재환, 이정식

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